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第五十七章 概率（求推荐票）
学生的记忆来的快，去的也快。
中午发生的事情，下午基本上就遗忘了。
但是这并不妨碍方白在他们心里埋下一颗种子，这颗种子的名字，叫**国。
有人问，什么叫爱国？
爱国就是爱国，哪有什么叫**国，我爱我的祖国。
有人说美利坚人民也很爱国。
他们只是觉得自己是美利坚人民高人一等，所以很自豪，从而表现的很爱国。
但是中国人的骄傲呢，是刻在骨子里的，这叫民族自豪感。
我们以生在中国，长在中国而骄傲，无论中国是贫穷还是富贵，是战乱还是和平……我们都爱自己的国家。
方白下午上课的时候，手里拿着一枚硬币。
不停的抛上去，又接在手里。
走进教室。
看着教室里的学生。
然后在所有学生的注视下，将手中的硬币抛出，最后接在手中。
看着面前的学生问道：“我手里的硬币，是人头还是字？”
“人头！”
“字！”
“人头吧！”
“都可以！”
下面的学生纷纷叫道。
方白直接揭晓了自己手中的答案：“是人头！”
“欧耶！”
喊人头的学生纷纷胜利的呼喊着。
“那再来一次！”
方白再一次往天上扔了一次硬币，然后笑着看着面前的学生继续问道：“人头还是字？”
“人头！”
“字！”
“字！”
“人头！”
喊两个答案的都有。
方白并没有在这里面插播广告，再一次直接揭晓了答案。
“还是人头！”
“啊……”
“不是吧！”
“欧耶！”
学生分成了两派，猜对的很高兴，猜错的很无奈。
“再来一次！”
方白有一次抛出了手中的硬币。
然后接在了手中，继续看向面前的学生：“人头还是字？”
“人头吧……”
“肯定是字了，这一次肯定是字！”
说人头的声音已经很小。
但随着方白的揭开答案，下面坐着的学生发现，朝上的依旧是人头。
“再来一次！”
“再来一次！”
“咱们再来一次！”
“没事，再来一次！”
方白手中的硬币连续好几次都出现了人头朝上的情况。
“我就不信了！”
“这次肯定是字！”
“都出了好几把人头了，这一把肯定是字！”
“字！”
“字！”
“字！”
到这个时候，所有的学生都喊出了字，而且还在不停的呼喊着，随着这么多把都开出了人头，这让全班几乎所有学生都认为，这一把不可能再是人头了……
方白微微一笑，再一次解开了谜底。
依旧是人头。
“这不可能！”
“怎么可能九把全部是人头！”
“这肯定有问题！”
“方老师你肯定有鬼！”
“就是就是！”
下面的学生纷纷叫道，他们怎么也不敢相信，九把都是人头朝上。
“我有鬼，我有什么鬼？硬币一面字一面人头，我还是当你们面抛出去的，我能有什么鬼？”方白没好气的说道。
随后将手中的硬币放在了桌子上。
拿起粉笔，在后面的黑板上写上了概率两个字。
“今天我们来学习概率！”
“通过刚刚的投硬币，相信大家已经明白这所谓的概率是什么了吧？”
方白笑眯眯的看着面前的学生问道。
学生们纷纷摇着头：“不知道！”
方白再一次拿出了那一枚硬币：“你们是不是觉得，我每一把都投出人头，那么越往后面，人头出现的概率就越小？”
学生们纷纷点了点头。
“谁告诉你们的？”
方白笑着反问道。
“就是……这不是应该的吗？”
“对啊，这是理所当然的事情啊！”
“这还用谁告诉我们，这是很正常的事啊！”
学生们纷纷用自己的话反驳着方白。
“那行吧！”
“你们看着！”
方白再一次将硬币扔到了天上，然后抓在手里，又问出了同样的问题：“人头还是字？”
“唔……”
“人头吧！”
“字！”
“反正其中一个！”
学生们也猜不准了。
方白没有揭示答案，而是将身体撑在了讲台上问道：“无论是什么，反正是字和人头其中一个对不对？”
学生们理所当然的点点头。
“那人头和字出现的概率是不是一半一半？”方白又问道。
学生们再次点点头。
“也就是说，人头和字的概率都是百分之五十对不对？”
“嗯……”
学生们纷纷点头。
“你们看着！”
方白揭开自己的手，把手中的硬币露了出来：“人头！”
“额……”
“不是吧……”
“还是人头？”
“人头？”
学生们感觉脑袋有点大。
“继续！”
方白再一次将硬币抛上了天空。
“人头还是字？！”
接住硬币之后，方白问道。
“字！”
“字！”
“人头！”
“人头！”
“这回肯定是字！”
“不，人头也有可能！”
这下学生似乎明白了方白的意思。
方白没有说话，而是静静的看着这些学生吵闹，在这些学生吵闹结束之后，才开口说着：“你们想一想，这枚硬币抛出去之后，有几种结果？”
“两种，人头或者字！”
坐在最前面的黄湘妍说道。
“没错，只有两种结果，那你们想一想，我第二次抛出之后，会被第一次抛出的结果影响吗？”
方白笑眯眯的看着面前的学生们。
所有的学生想了想，都摇了摇头。
“那继续再想一想，我第九次抛出的时候，会被前八次抛出的结果影响吗？”
这下有些学生就支吾了起来。
但脑袋转的快的学生立即就反应了过来：“不会！”
“为什么不会？”
方白反问道。
“因为当硬币抛出之后，结果只有两种，人头或者字，无论之前抛出的结果是什么，都不会影响第二次的抛出，哪怕前八次抛出的都是人头，第九次抛出的结果也只会是人头或者字，这两种结果的可能性，都是百分之五十！”预习过课文的学生立即回答道。
“没错，说的很对，大家给他鼓掌！”方白起哄道。
“喔……”
“啪啪啪！”
“啪啪啪！”
全班都给这个学生鼓起了掌，但更多人则是在起哄。
“每一把的结果，都是独立的，而我们始终会认为，如果前面八把出的是人头，第九把出人头的概率会很小！”
“为什么呢？”
方白在黑板上写了九个二分之一。
“这是思维的错觉，同样也是惯性思维！”
“第一把出人头的概率是多少？”
方白指着最前面的二分之一问道。
“二分之一！”
学生们齐齐回答道。
“第二把呢？！”
方白指向了第二个二分之一。
“也是二分之一！”
学生们继续道。
“第三把不用说，二分之一，第四把，二分之一……”
“一直到第九把的二分之一！”
“然后把它们乘起来！”
“最后等于五百一十二分之一！”
“也就是说，想要连续出九把人头的概率，只有五百一十二分之一！”
“但是！”
方白一边说课，一边把答案算了出来，最后声调猛然提高。
“连出八把人头，跟这第九把出人头有关系吗？”
方白着重在第九个二分之一下面画了好几笔。
所有的学生这才明白方白的意思。
这一下，所有人都明白了。
“没有！！”
“好，接下来我们把书翻开，正式来学习，概率这一章……”
有着硬币游戏作为开头。
这一节课，学生们学的都非常的认真。
方白也能明显的感觉到，自己班学生上课的状态都很不错，每个人都在聚精会神的听课。
一直到快下课了。
方白微笑着看着下面的同学：“今天这堂课，我们学习了概率，那么在国外有这么一个电视节目！”
“节目的内容很简单，就是你直接从三扇门里选择一个，其中有一扇门后面呢，有奖品，只要你选到有奖品的门之后，你就可以获得一百万美金的奖励！”
“这个时候，你选择了其中一个答案，主持人此时告诉你，他可以帮你排除一个答案，然后让你在选一次，你会不会把答案换成剩下的那一个？”
“你们觉得，换还是不换呢？”
方白在黑板上写下了三个字母：a、b、c！
然后划掉了其中的b！
“我觉得没必要换吧，既然已经把其中一个答案排除掉了，剩下的答案里，不是a就是c，那么a跟c的概率都是百分之五十！”黄湘妍说道。
“班长说的有道理，我也这么觉得！”
“班长说的对！”
“不对，这个题要是这么简单的话，那这一百万不是谁都可以拿走？！”
“就是，既然是节目，肯定会有风险，这个题肯定有问题！”
“不是百分之五十那是多少？”
“你们想啊，我选了一个答案，无论这个答案是对的还是错的，b答案都会排除，就说明b肯定是错的，答案肯定就是a和c，这不是百分之五十的概率吗？”
学生们争论不休，但是方白并没有出声。
他敲了敲黑板，然后才说道：“这道题呢，就当作课堂作业，每个人都要回答，然后把自己的理由写下来，如果能写出计算过程，那就最好了！”
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中午发生的事情，下午基本上就遗忘了。
但是这并不妨碍方白在他们心里埋下一颗种子，这颗种子的名字，叫**国。
有人问，什么叫爱国？
爱国就是爱国，哪有什么叫**国，我爱我的祖国。
有人说美利坚人民也很爱国。
他们只是觉得自己是美利坚人民高人一等，所以很自豪，从而表现的很爱国。
但是中国人的骄傲呢，是刻在骨子里的，这叫民族自豪感。
我们以生在中国，长在中国而骄傲，无论中国是贫穷还是富贵，是战乱还是和平……我们都爱自己的国家。
方白下午上课的时候，手里拿着一枚硬币。
不停的抛上去，又接在手里。
走进教室。
看着教室里的学生。
然后在所有学生的注视下，将手中的硬币抛出，最后接在手中。
看着面前的学生问道：“我手里的硬币，是人头还是字？”
“人头！”
“字！”
“人头吧！”
“都可以！”
下面的学生纷纷叫道。
方白直接揭晓了自己手中的答案：“是人头！”
“欧耶！”
喊人头的学生纷纷胜利的呼喊着。
“那再来一次！”
方白再一次往天上扔了一次硬币，然后笑着看着面前的学生继续问道：“人头还是字？”
“人头！”
“字！”
“字！”
“人头！”
喊两个答案的都有。
方白并没有在这里面插播广告，再一次直接揭晓了答案。
“还是人头！”
“啊……”
“不是吧！”
“欧耶！”
学生分成了两派，猜对的很高兴，猜错的很无奈。
“再来一次！”
方白有一次抛出了手中的硬币。
然后接在了手中，继续看向面前的学生：“人头还是字？”
“人头吧……”
“肯定是字了，这一次肯定是字！”
说人头的声音已经很小。
但随着方白的揭开答案，下面坐着的学生发现，朝上的依旧是人头。
“再来一次！”
“再来一次！”
“咱们再来一次！”
“没事，再来一次！”
方白手中的硬币连续好几次都出现了人头朝上的情况。
“我就不信了！”
“这次肯定是字！”
“都出了好几把人头了，这一把肯定是字！”
“字！”
“字！”
“字！”
到这个时候，所有的学生都喊出了字，而且还在不停的呼喊着，随着这么多把都开出了人头，这让全班几乎所有学生都认为，这一把不可能再是人头了……
方白微微一笑，再一次解开了谜底。
依旧是人头。
“这不可能！”
“怎么可能九把全部是人头！”
“这肯定有问题！”
“方老师你肯定有鬼！”
“就是就是！”
下面的学生纷纷叫道，他们怎么也不敢相信，九把都是人头朝上。
“我有鬼，我有什么鬼？硬币一面字一面人头，我还是当你们面抛出去的，我能有什么鬼？”方白没好气的说道。
随后将手中的硬币放在了桌子上。
拿起粉笔，在后面的黑板上写上了概率两个字。
“今天我们来学习概率！”
“通过刚刚的投硬币，相信大家已经明白这所谓的概率是什么了吧？”
方白笑眯眯的看着面前的学生问道。
学生们纷纷摇着头：“不知道！”
方白再一次拿出了那一枚硬币：“你们是不是觉得，我每一把都投出人头，那么越往后面，人头出现的概率就越小？”
学生们纷纷点了点头。
“谁告诉你们的？”
方白笑着反问道。
“就是……这不是应该的吗？”
“对啊，这是理所当然的事情啊！”
“这还用谁告诉我们，这是很正常的事啊！”
学生们纷纷用自己的话反驳着方白。
“那行吧！”
“你们看着！”
方白再一次将硬币扔到了天上，然后抓在手里，又问出了同样的问题：“人头还是字？”
“唔……”
“人头吧！”
“字！”
“反正其中一个！”
学生们也猜不准了。
方白没有揭示答案，而是将身体撑在了讲台上问道：“无论是什么，反正是字和人头其中一个对不对？”
学生们理所当然的点点头。
“那人头和字出现的概率是不是一半一半？”方白又问道。
学生们再次点点头。
“也就是说，人头和字的概率都是百分之五十对不对？”
“嗯……”
学生们纷纷点头。
“你们看着！”
方白揭开自己的手，把手中的硬币露了出来：“人头！”
“额……”
“不是吧……”
“还是人头？”
“人头？”
学生们感觉脑袋有点大。
“继续！”
方白再一次将硬币抛上了天空。
“人头还是字？！”
接住硬币之后，方白问道。
“字！”
“字！”
“人头！”
“人头！”
“这回肯定是字！”
“不，人头也有可能！”
这下学生似乎明白了方白的意思。
方白没有说话，而是静静的看着这些学生吵闹，在这些学生吵闹结束之后，才开口说着：“你们想一想，这枚硬币抛出去之后，有几种结果？”
“两种，人头或者字！”
坐在最前面的黄湘妍说道。
“没错，只有两种结果，那你们想一想，我第二次抛出之后，会被第一次抛出的结果影响吗？”
方白笑眯眯的看着面前的学生们。
所有的学生想了想，都摇了摇头。
“那继续再想一想，我第九次抛出的时候，会被前八次抛出的结果影响吗？”
这下有些学生就支吾了起来。
但脑袋转的快的学生立即就反应了过来：“不会！”
“为什么不会？”
方白反问道。
“因为当硬币抛出之后，结果只有两种，人头或者字，无论之前抛出的结果是什么，都不会影响第二次的抛出，哪怕前八次抛出的都是人头，第九次抛出的结果也只会是人头或者字，这两种结果的可能性，都是百分之五十！”预习过课文的学生立即回答道。
“没错，说的很对，大家给他鼓掌！”方白起哄道。
“喔……”
“啪啪啪！”
“啪啪啪！”
全班都给这个学生鼓起了掌，但更多人则是在起哄。
“每一把的结果，都是独立的，而我们始终会认为，如果前面八把出的是人头，第九把出人头的概率会很小！”
“为什么呢？”
方白在黑板上写了九个二分之一。
“这是思维的错觉，同样也是惯性思维！”
“第一把出人头的概率是多少？”
方白指着最前面的二分之一问道。
“二分之一！”
学生们齐齐回答道。
“第二把呢？！”
方白指向了第二个二分之一。
“也是二分之一！”
学生们继续道。
“第三把不用说，二分之一，第四把，二分之一……”
“一直到第九把的二分之一！”
“然后把它们乘起来！”
“最后等于五百一十二分之一！”
“也就是说，想要连续出九把人头的概率，只有五百一十二分之一！”
“但是！”
方白一边说课，一边把答案算了出来，最后声调猛然提高。
“连出八把人头，跟这第九把出人头有关系吗？”
方白着重在第九个二分之一下面画了好几笔。
所有的学生这才明白方白的意思。
这一下，所有人都明白了。
“没有！！”
“好，接下来我们把书翻开，正式来学习，概率这一章……”
有着硬币游戏作为开头。
这一节课，学生们学的都非常的认真。
方白也能明显的感觉到，自己班学生上课的状态都很不错，每个人都在聚精会神的听课。
一直到快下课了。
方白微笑着看着下面的同学：“今天这堂课，我们学习了概率，那么在国外有这么一个电视节目！”
“节目的内容很简单，就是你直接从三扇门里选择一个，其中有一扇门后面呢，有奖品，只要你选到有奖品的门之后，你就可以获得一百万美金的奖励！”
“这个时候，你选择了其中一个答案，主持人此时告诉你，他可以帮你排除一个答案，然后让你在选一次，你会不会把答案换成剩下的那一个？”
“你们觉得，换还是不换呢？”
方白在黑板上写下了三个字母：a、b、c！
然后划掉了其中的b！
“我觉得没必要换吧，既然已经把其中一个答案排除掉了，剩下的答案里，不是a就是c，那么a跟c的概率都是百分之五十！”黄湘妍说道。
“班长说的有道理，我也这么觉得！”
“班长说的对！”
“不对，这个题要是这么简单的话，那这一百万不是谁都可以拿走？！”
“就是，既然是节目，肯定会有风险，这个题肯定有问题！”
“不是百分之五十那是多少？”
“你们想啊，我选了一个答案，无论这个答案是对的还是错的，b答案都会排除，就说明b肯定是错的，答案肯定就是a和c，这不是百分之五十的概率吗？”
学生们争论不休，但是方白并没有出声。
他敲了敲黑板，然后才说道：“这道题呢，就当作课堂作业，每个人都要回答，然后把自己的理由写下来，如果能写出计算过程，那就最好了！”
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